Дано: ABCD-трапеция. АС перпендикулярна СD. ФС-биссектриса угла А. Перимтр=35 см. , угол D=60градусов. Найти: длину АВ.

Углы треугольника ACD - 90, 60 и 30.
Значит, угол A = 30 * 2 = 60 и AB = CD (угол A = угол D).
Опустим перпендикуляры BM и CN на AD.
AM = ND = AB / 2 (угол ABM = 30)
и BC = MN = AD - AM - ND = AD - AB.
AD = 2 * CD (из треугольника ACD).
BC = AD - AB = 2 * CD - AB = 2 * AB - AB = AB.

Периметр:
AB + BC + CD + AD = 35
AB + AB + AB + 2 * AB = 5 * AB = 35
AB = 7