Можно ли обратиться в суд за взысканием задолженности с ООО, которое уже закрыто?

Нет. Согласно статье 57 "... Ликвидация общества влечет за собой его прекращение без перехода прав и обязанностей в порядке правопреемства к другим лицам".
В общем, умерла так умерла.
Процедура ликвидации подразумевает опубликование объявления о предстоящей ликвидации и период после такой публикации, в течение которого кредиторы могут обращаться с требованиями. После истечения этого периода ООО ликвидируется полностью и требования не принимаются.