Для направленного роста растений в космосе предполагается применять вращающиеся оранжереи. Вычислить частоту и период вращения оранжереи, необходимые для получения центровежной силы инерции F=0,3 mg, на расстоянии R=25м от оси.
Момент инерции материальной точки массы т относительно оси равен
2
I md ,
где d – расстояние до оси вращения; момент инерции системы материальных точек
относительно оси равен
2 2 2
1 1 2 2 3 3
I m d m d m d ...
Момент импульса материальной точки массы m с радиус-вектором r
при дви-
жении в плоскости относительно оси
/
OO, проходящей перпендикулярно плоскости
движения, определен как
L r mv L mvr ; sin
;
– угол между векторами r
и v
.
Момент силы, приложенной к материальной точке с радиус-вектором r
при
движении в плоскости относительно оси
/
OO, равен
M r F M rF ; sin
,
где – угол между векторами r
и F
.
Приращение момента импульса системы за малое время dt равно
( ) ( ) ( )
внеш
dL L t dt L t M t dt .
Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела с закре-
пленной осью имеет вид
I M ,
где I – момент инерции тела относительно этой оси, – угловое ускорение тела,
M – алгебраическая сумма проекций моментов действующих на тело сил на ось
вращения.
Условия равновесия твердого тела имеют вид
F M 0; 0 .
Здесь F 0 – равнодействующая всех приложенных к телу внешних сил,
M 0 – векторная сумма моментов этих сил относительно любой оси вращения
вроде так
Хм, мне показалось у школьников начались каникулы!
⇢