В каких случаях суд вправе отказать в вынесении частного определения по уголовному делу?

Отказать кому?
В силу ч. 4 ст. 29 УПК РФ если при судебном рассмотрении уголовного дела будут выявлены обстоятельства, способствовавшие совершению преступления, нарушения прав и свобод граждан, а также другие нарушения закона, допущенные при производстве дознания, предварительного следствия или при рассмотрении уголовного дела нижестоящим судом, то суд ВПРАВЕ вынести частное определение или постановление, в котором обращается внимание соответствующих организаций и должностных лиц на данные обстоятельства и факты нарушений закона, требующие принятия необходимых мер. Суд ВПРАВЕ вынести частное определение или постановление и в других случаях, если признает это необходимым.

Иными словами, суд самостоятельно, ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО ПО СВОЕМУ УСМОТРЕНИЮ, принимает решение о вынесении (или не вынесении) частного определения. При этом, вынесение такого определения является правом, а НЕ обязанностью суда.