Как уговорить маму взять котенка с улицы когда мы живем в сьемной квавртире?

А если из=за этого котенка Вы вылетите из этой самой съемной квартиры? Или съедете с этой и не сможете найти другую? Многие домовладельцы категорически запрещают держать домашних животных.

А чего маму -то уговаривать? Надо уговаривать хозяина квартиры

Даже если хозяин квартиры не возражает против животных, котенок- не самый лучший вариант для съемной (а значит временной) квартиры. Учтите, что "обычные" кошки часто болезненно переносят переселение на новую жилплощадь.
Если очень хочется завести животное, лучше заводите, например, морскую свинку (поверте- ее гладить не менее приятно, чем котенка!) , или волнистого попугайчика (после приручения будет общатся даже охотнее котенка).

не надо уговаривать принес и все