Здравствуйте, не могли бы помочь выбрать ноутбук до 20000руб. для игр на средних настройках, и с меньшим нагревом.

за такие деньги нету

Ноутбуки не для игр (за редким исключением) . А на 20000 можно собрать отличный системник, который даже на максималке многие игрушки потянет.

Бери "полноценный" комп за эти деньги, вместо "записной книжки")

Ноутбук 17.3" DELL Inspiron N7110, Intel Core i3 2350M, 2.3ГГц, 4Гб, 500Гб, nVidia GeForce GT 525M — 1024 Мб, DVD-RW, BT, Free DOS