Можно ли не писать в справке диагноз если нет соответствующей графы?

Смотря что за справка. Любая справка с диагнозом дается по соответствующему запросу - либо от другого врача для продолжения диагностики и ведения пациента, либо из судебных или экспертных органов. А просто так никто диагноз не выписывает!