математика- царица наук? а как же арифметика? она царица математики!

Арифметика - это часть математики.

Скорее служанка, так как во всех типах задач она играет только вспомогательную роль.

Да то у математиков самомнение раздутое просто. Царица наук, это физика. Нет, подумай, как бы эти великие умы бы спорили и доказывали теоремы, будь они тупым набором молекул в вакууме. Физика заставляет вертется Землю, а не математика.. . так то!