войсковая колонна имеет длину 5 километров. Связной, выехав из конца колонны, передал пакет в начало колонны и вернулся обратно. Колонна за это время прошла путь в 12 километров. какой путь проехал связной?
Когда связной шел в конец колонны, он прошел расстояние x. А хвост колонны, как и его голова, прошёл расстояние
5 - x. Отсюда отношение скоростей связного и колонны:
x/(5 - x). Связной прошел общий путь 12 + 2x, а колонна прошла 12, значит, соотношение скоростей связного и колонны, с другой стороны, равно: (12 + 2x)/12. Поэтому получим уравнение:
(12 + 2x)/12 = x/(5 - x).
Отсюда находим x = 3 (берём положительный корень) .
А весь путь связного 2x + 12 = 18 (км)
⇢