Задача за 7 класс.
Длина прямоугольника на 2 см больше его ширины. Если длину увеличить на 2 см, а ширину уменьшить на 4 см, то площадь прямоугольника уменьшится на 40см2 (в квадрате, площадь). Найдите изначальную длину и ширину прямоугольника.
Ответ: 14 см, 12 см.
Нужен ход решения задачи, желательно уравнением.
Ширина прямоугольника Х см------------ширина НОВОГО прямоугольника (Х -4) см
Длина прямоугольника (Х +2) см -------длина НОВОГО прямоугольника ( Х +2+2 ) см = (Х +4) см
Площадь прямоугольника ---Х* (Х+2) кв. см = X^2 +2X -----Площадь НОВОГО прямоугольника (Х -4)*(Х +4) кв. см = X^2 -16
Старая площадь больше новой на 40 кв. см. Вот и вучти из одной площади другую!
X^2 +2X - ( X^2 -16) =40
2X = 24
X = 12 см - ширина первоначального прямоугольника
X +2 = 14 -- длина первоначального прямоугольника
⇢