Какое расстояние пройдет тележка вместе с человеком после окончания прыжка?

Question

С какой по модулю и направлению скоростью должен прыгнуть чел массой 70 кг, стоящий на краю неподвижной тележки, чтобы попасть на другой ее конец к моменту остановки тележки? Масса тележки 30 кг, дина 1 метр. Коэффициент трения тележки о поверхность дороги 0.5. Какое расстояние пройдет тележка вместе с человеком после окончания прыжка? Временем взаимодействия человека с тележкой пренебречь по сравнению со временем его полета.

Ольга Козлова · Accepted Answer

человек прыгает со скоростью V2 к противоположному концу тележки сообщая ей начальную скорость V1. тележка движется равнозамедленно с ускорнием a=Fт/m1=nm1g/m1=ng=5м/с^2, проходит путь S1=V1^2/2a=V1^2/10, за время t=V1/a=V1/5. за то же время человек пролетает растояние S2=V2*t=V2V1/5. очевидно что S1+S2=L, тогда имеем V1^2/10+V1V2/5-L=0 (1). из закона сохранения импульса V1=m2V2/m1 (2) решая совместно (1) и (2) находим V2. после приземления человека на тележку она приобретет начальную скорость U=m2V2/(m1+m2), ускорение a=Fт/(m1+m2)=n(m1+m2)g/(m1+m2)=ng и пройдет растояние S3=U^2/2a.