Юрман
Юрман

Плиз! Помогите решить задачу: . Найдите все такие трёхзначные М, что сумма цифр числа М в 11 раз меньше самого числа М.

Ел
Елена

Пусть искомое число равно abc. Его можно представить в виде 100a+10b+c.

Т. к. по условию сумма цифр в 11 раз меньше самого числа, то можно составить выражение 100a+10b+c=11(a+b+c).

100a+10b+c=11a+11b+11c, 89a=10c+b.

Так как 10c+b не может быть больше, чем 99, то оно должно делиться нацело на 89, то есть 10c+b=89.
Значит, a=1, c=8, b=9, искомое число – 198.

Проверка: 11*(1+9+8)=11*18=198

Похожие вопросы
У какого трёхзначного числа сумма кубов цифр равна квадрату числа?
Помогите решить задачу. найди двузначное число, которое от перестановки его цифр увеличивается на 45
Задача по математике. Сумма цифр двузначного числа равна 12
Из техзначного числа вычли сумму его цифр и получили 765. Найдите вторую цифру исходного числа.
первая цифра трёхзначного числа 8.если эту цифру переставить в конец, то оно увеличится на 18.найди это число
Помогите решить задачу с помощью уравнения! Первое число на 27 больше второго,а их сумма равна 95.Найдите эти числа.
помогите решить :Найдите двухзначное число, которое в 8 раз больше суммы его цифр. СРОЧНО
Найти сумму цифр трёхзначного числа, заданного пользователем. Помогите решить задачу в Лазарусе.
Как решить эту задачу?? ? Найдите число а, если отношение 45% числа а к числу 9/11 от числа (73 – а) равно 2/3
Помогите решить задачу. Существует ли такое n, что n делиться на 1998 и сумма его цифр меньше 27?