Из техзначного числа вычли сумму его цифр и получили 765. Найдите вторую цифру исходного числа.

1) Пусть искомое трехзначное число - это число XYZ. Тогда XYZ = X*100+Y*10+Z

"Из трехзначного числа вычли сумму его цифр и получили 765". т. е.

X*100+Y*10+Z - (X+Y+Z) = 765

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

99*X+9*Y = 765

Разделим всё на 9:

11*X+Y = 85

Откуда следует, что

Y = 85 -11*X

Y - это цифра, значит она должна быть положительной и находиться в отрезке от нуля до 9. То же выполняется и для X

Попробуем подобрать такое икс, чтобы Y удовлетворяло этому (приведенному выше) условию:

если X = 0, или 1; 2; 3; 4; 5; 6, то Y будет больше 9. Если X = 8; 9 то Y будет меньше нуля. Отсюда следует, что X = 7.

Тогда Y = 85 -11*X = 85 - 77 = 8

Итого ответ: вторая цифра исходного числа равна 8