В равнобедренный треугольник вписан прямоугольник, стороны которого относятся как 1:3....Помогите плиз, олимпиада!__))

Треугольник АВС.
Основание АС = 12
АВ = ВС = 10
Проводим высоту ВH
АH = HС = АС/2 = 12/2 = 6
ВH = корень(AB^2 - AH^2) = корень(10^2 - 6^2) = 8
Вписываем прямоугольник
MNDK
Точка М лежит на отрезке АН
Точка N лежит на стороне АВ
Точка D лежит на стороне ВС
Точка К лежит на отрезке НС
Высота ВН пересекает сторону NB в точке О
Обозначим
МН = х
МК = 2х
MN = 6x
NO = MH = x
Треугольники АВН и NBO подобны
АН : NO = BH : BO
6 : х = 8 : (8-6х)
8х = 6 * (8 - 6х)
8х = 48 - 36х
44х = 48
х = 12/11
Стороны прямоугольника
2х = 24/11
6х = 72/11
Площадь 24/11 * 72/11 = 1728/121