как решить задачу по технической механике (Определите центр тяжести)

Вырежьте из хорошего картона и проткните уголок ниткой на середине узелок, чтоб не скользило.
Подвесьте, на стороне узелка прицепите грузик.
когда успокоится, прижмите нитку и по ней прорисуйте прямую линию.

Подвесьте таким же способом за другой угол, чтобы висело с поворотом около 90 градусов относительно первой линии, прочертите вторую.
На перекрестье линий - центр тяжести.

Можно разбить на прямоугольники или треугольники ,
Момент площади относительно выбранной оси -- это произведение площади на расстояние от её центра тяжести до оси .
Определяя сумму моментов каждой из площадей относительно одной оси, поделим сумму на общую площадь, получим плечо относительно оси. Проведем линию параллельно оси на расстоянии плеча.
Выберем ось перпендикулярную первой оси и посроим вторую линию. На перекрестье линий - центр тяжести.

Я поступаю проще. строю любой профиль как контур в чертежной программе Автокад, Нанокад или подобной.
и там есть команда, которая вычисляет центр тяжести (да и другие характеристики) автоматически.