Как по матрице смежности графа определить, что в нём циклы длиной 1,2,3...?

Ну я так думаю, что к примеру при помощи транзитивного замыкания. То есть с каждым новым шагом ты определяешь, какие вершины ты достигаешь за x ходов. Честно сейчас самый эффективный метод вспомнить не могу, но как из доступных вариантов, которые приходят на ум - изолировать ребро между двумя вершинами и искать альтернативный путь.