Написать каноническое уравнение этой прямой.

Question

прямая задана как линия пересечения плоскостей 2х+3у-16z=7 и 3х+у-17z=0. Написать каноническое уравнение этой прямой.

Анна · Accepted Answer

N1 = (2;3;-16) 
N2 = (3;1;-17) 
n= N1xN2 (векторно) = (-35;-14;-7) ~ (5; 2;1) (нам важно только направление) 
далее решаем систему положив z = 0 (находим какую нибудь точку на прямой) и получаем x = -1, y = 3 
и получаем каноническое уравнение прямой (x+1) / 5 = (y-3) / 2 = (z-0) / 1