Помогите с задачами по теории вероятности! 3 задачи.

Question

1.В группе специалистов 3 экономиста и 5 юристов. Для проведения проверки работы фирмы наудачу отбираются 4 специалиста. Какова вероятность того, что эта группа состоит из двух юристов и двух экономистов? 
 
2.Правление фирмы выбирает трёх человек для замещения трёх вакантных равнозначных должностей из 10 кандидатов. Сколькими способами можно сделать? 
 
3.Каждый из трёх Ваших знакомых с вероятностью 0,8 может позвонить в течение дня независимо от других. Какова вероятность того, что хотя бы один из них позвонит?

Варя Федорова · Accepted Answer

= С (2,3) * С (2,5) / С (4,8), где С (k,n) число сочетаний из n по k = [3! / (2! * 1!)] * [5! / (2! * 3!)] * [(4! * 4!) / 8!] 
= А (3,10) число размещений из 10 по 3 = 10! / 3! 
= 1 - никто не позвонил = 1 - (0.2)^3

Дмитрий · Answer

1. задача на сочетания без повторений. вероятностью будет отношение всех благоприятных случаев к общему числу случаев 
общее число: выбираем 4 человека из 8: 8! разделить на 4!*4! = 70 
благоприятные случаи: 2 чел из 3 и 2 чел из 5: ...= 60 
ответ 6\7 
 
2. сочетание без повторений: 10! разделить на 7!*3! = 120 
3. записываешь условие того, что позвонит или первый, а второй и третий не позвонят.. . или второй, а первый и третий не позвонят.... или третий, а первый со вторым не позвонят.. : 0.8*0.2*0.2+0.2*0.8*0.2+0.2*0.2*0.8 = 0,096