Вес гелия в шаре GНе примем за 1. Вес воздуха GB в том же шаре, при тех же условиях GНе*МВ/GНе= =29/4=7,25. Вес оболочки шара кGНе=к.
1)Результир. сила, действующая на шар с гелием, в воздухе
F1=А1-GНе-кGНе=7,25-1-к=6,25-к (А1=GВ) .
Ускорение шара (вверх) a1=gF1/(GНе+кGНе) =g(6,25-к) /(1+к) . При к=0 а1=6,25g.
2) Результ. сила, действ. на шар с воздухом, в гелии
F2=GВ+кGНе-А2=7,25+к-1=6,25+к (А2=GНе)
Ускор. шара (вниз) а2=gF2/(GВ+кGНе) =g(6,25+к) /(7,25+к) . При к=0 а2=(6,25/7,25)g.
Как видно, если пренебречь весом оболочки, ускорение вниз по абс. величине будет в 7,25 раз МЕНЬШЕ, чем ускорение вверх. Определим к из условия равенства этих ускорений по их модулям. Имеем:
(6,25-к) /(1+к) =(6,25+к) /(7,25+к) , откуда к=2,815.
Следовательно, при 0<к<2,815 ускорение вверх будет БОЛЬШЕ; при к>2,815 больше будет ускорение ВНИЗ.
Что касается вязкости - динамической и кинематической - она у гелия БОЛЬШЕ, чем у воздуха.