а что может быть с монитором, на какую я бы кнопку на мониторе ненажал бы, монитор выключается и включается опять

Сломалась сама кнопка вкл\выкл

врятли кнопка, за ними не наблюдалось замыкание. Вот несработка при износе - запросто.

Необязательно дело в кнопке, если у вас блок питания внутренний, то имеет смысл разобрать монитор, если в цепи электронных элементов (например вздулся конденсатор) произошла неисправность. , то могут наблюдаться совершенно разные причуды, ваша проблема не исключение, в любом случае в чем бы дело ни было необходим разбор монитора, одних предположений о кнопке не достаточно.