где в предложении подлежащее и сказуемое? "Мне поручили взять ведро, а товарищу компас"

Сложносочиненное предложение.
Первая грамматическая основа--поручили взять. Односоставное, неопределенно-личное предложение. Сказуемое-поручили.
Второе предложение тоже односоставное, неопределенно-личное, неполное. В нем есть группа сказуемого (дополнение-- кому? товарищу, что? компас) . Сказуемое "поручили взять" легко восстанавливается из первого предложения.
Я бы поставила тире в этом предложении вместо пропущенного сказуемого.
Мне поручили взять ведро, а товарищу--компас.

подлежащего в предложении нет есть сказуемое "поручили"