почему Тургенев начал свою творческую деятельность с рассказа "Муму"

Ничего подобного. Он начал как поэт, стихи и поэмы писал. Потом написал "Записки охотника". Потом написал некролог по поводу смерти Гоголя, за это его почему-то посадили под арест, там он и написал "Муму" - очевидно, проникся чувством крепостного невольника. А еще в "Муму" в какой-то степени отразились его детские впечатления: он рос в имении, где было много крепостных и довольно своенравная и на весь мир обиженная барыня - его матушка.