почему всем понравился роман Анна Каренина. Даже американцы фильм уже сняли

Потому что там очень точно показаны чувства, характеры и переживания достаточно интересной ситуации в отношениях между мужчинами и женщинами.
Всё как взаправду, ещё и с пояснениями.
А во взрослой жизни таких проблем, как в романе описаны, пруд пруди.
Потому его и учат в школе.
Ещё Евгения Онегина почитай:)

Ну, то что его сняли американцы - не показатель. То, что они часто делают с классическими произведениями, просто уму не постижимо. Взять хотя ы "Трех мушкетеров". Признаюсь, последнюю экранизацию Карениной не смотрела, а более ранняя запомнилась сценой, где изысканное общество пришло на балет, а на сцене плясали вприсядку