Нужна помощь с геометрией. Помогите, чем сможете. Задачи внутри.

Question

1. Найти стороны параллелограмма ABCD, если его периметр равен 54 см, а сторона AB больше BC в 2 раза. 
2. Найти углы параллелограмма ABCD, если известно, что угол A меньше угла B на 40 градусов. 
3. Найти диагонали прямоугольника ABCD, если угол ABD = 30 градусов, а AD = 6 см. 
4. В четырехугольнике сумма углов, прилежащих к каждой из двух смежных сторон, равна 180 градусам. Докажите, что ABCD - параллелограмм. 
5. В ромбе MHPK с тупым углом K к диагонали пересекаются в точке E. Один из углов треугольника PKE равен 30 градусам. Найти углы ромба.

Наталья Воронова · Accepted Answer

1/ АВ = 2а см, ВС = а см 2*(а + 2а ) = 54 а = 9 см АВ = 18 см, ВС = 9см 
 2/ 2х + 40 = 180 град х = 70 град А = 70град В= 110 град 
 3/ ВД = АД/ sin30 = 6:1/2 = 12 см АС= ВД = 12 см 
 5/ Диагонали ромба взаимно перпендикулярны в треугольнике РКЕ угол Е = 90 град, угол Р = 30 град, угол К = 60 град,

Павел Броник · Answer

1. Т. к. сторона AB больше BC в 2 раза, то: 
2ВС+4ВС=54 
ВС=AD=? АВ=CD=2ВС=? 
2. Сумма углов при одной стороне=180град. , отсюда: 
угол A + (угол A+40) = 180 
угол A=угол С=? 
угол В=угол D= угол A+40=? 
Дальше сами