Решение. Дано: Для Земли: а1 = 1 (а. е.) ; Т1 = 1 (год) ; для Плутона: а2 = 39,44 (а. е) Определить Т2 - ?Используя Третий закон Кеплера, определяем период обращения Плутона вокруг Солнца в земных годах. (Т1/Т2) (кв) = (а1/а2) (3 ст.) ; Т2 = Т1* «корень квадратный» из (а2/а1) (3 ст) ; Вычисляем. Т2 = «корень квадратный» из 39,44 (куб) = 248 (лет) . Это есть и ответ на вопрос Б. Вопрос А. Скорость движения по орбите равна v = 2пR/T; Для Земли v1 = 2пR1/T1 Для Плутона v 2= 2пR2/T2; R1 = a1 = 1(а. е.) ; R2 = a2 = 39,44 (а. е. ) Т1 = 1 (год) ; Т2 = 248 (лет) v1/v2 = (2*п*a1/T1) / (2*п*a2/T2) = а1*Т2/а2*Т1. Вычислим: v1/v2 = 248/39,44 = 6,3 раза. Вопрос В. Первая космическая скорость – для Земли v1 = «корень квадратный» из (GM1/R1); для Плутона v2 = «корень квадратный» из (GM2/R2). Находим их отношение: v1/v2 = «корень квадратный» из ( GM1/R1) / (GM2/R2) ); v1/v2 = «корень квадратный» из (M1/R2 / M2/R1) Вычислим: v1/v2 = «корень квадратный» из (1*0,9/1*0,43) = 1,4467 = 1,5 (округлено) . Зная первую космическую скорость для Земли, находим первую космическую скорость для Плутона: v1 ( ) = 7,9/1,4467 = 5,46 (км/с) . Ответы: А. Скорость движения Плутона по орбите вокруг Солнца в 6,3 раза меньше скорости, чем у Земли. Б. Период обращения Плутона равен 248 земных лет. В. Первая космическая скорость для Плутона равна 5,46 км/с, что почти в 1,5 раза меньше, или на 2,44 км/с меньше, чем для Земли. Успеха Вам и «питерки»!
⇢ 