Корсаков был соучеником Пушкина в Царскосельском лицее. В Лицее он занимал комнату № 43. В 1812 году Корсаков первым стал выпускать литературный рукописный журнал «Неопытное перо» , авторами которого стали он сам, Пушкин и Дельвиг; в этом журнале было помещено стихотворение Пушкина «Роза» .
Корсаков писал стихи, в основном сатирические или юмористические, но наиболее был известен, как музыкант. В стихотворении «Пирующие студенты» (1814) Пушкин упоминает его игру на гитаре и называет Корсакова «милый наш певец, любимый Аполлоном» . Популярностью пользовались его романсы на стихи Пушкина и Илличевского: «Делия драгая» , «К живописцу» , «Вчера мне Маша приказала» . По словам Пущина, «эти стансы пелись тогда юными девицами почти во всех домах, где Лицей имел право гражданства» .
Пушкин посвятил Н. А. Корсакову стихотворение «Гроб юноши» и упоминает его в стихотворении «19 октября» .
По мнению авторов исследования о лицейских товарищах Пушкина, М. и С. Руденских, «Николай Корсаков из всех соучеников Пушкина, пожалуй, наиболее близко стоял к нему и по своему темпераменту и по значительной природной одарённости".