Найти наименьшее значение функции y = xlnx - xln5. Найти наименьшее значение функции y = xlnx - xln5 на отрезке [1;5]

возьмем производную от у по х

у' = лн (х) +1 -лн (5) = 0

лн (х) = лн (5/е)
х-(5/е) = 0

методов интервалов определим какая это точка (минимума или максимума)
------------(5/е) ------------
------(-)-----------(+)------

т. к. слева - (ф-ия убывает) , а справа +(ф-ия возрастает) -> в точка 5/е ф-ия достигает абсолютного миниума => нет смысла смотреть значения на концах данного отрезка. при х = 5/е функция достигает минимума и она равна (-5/е) (с минусом) , что примерно равно -1.8394....