Серед чотирьох монет - одна фальшива. Вона відрізняється від інших вагою, але невідомо, легша вона чи важча від справжньої. Маса справжньої монети дорівнює 5г. Є одна гиря 5г. Як за допомогою двох зважувань чашковими терезами визначити, яка серед монет є фальшивою, з*ясувавши при цьому легша вона, чи важча від справжньої?
Может для начала положить на весы любую из монет, а на другую чашку гирю. Потом если не повезло сразу найти фальшивую, то ко второй раз на одну чашу положить 2 другие монеты, а на другую: гирю и взвешенную уже монету, евли чаши весят одинаково, т осталась невзвешенной - фальшивая, если чаши весят неодинаково, то вы узнаете, фальшивая весит больше или меньше настоящей.. . А дальше, я бы взвесила еще разок те 2 монеты, которые уже в чаше лежат, только между собой.
Положим на весы 2 любые монеты из 4х. Возможны 2 варианта: 1) чашки в равновесии и 2) равновесия нет.
Рассмотрим случай №1: т. к. есть равновесие, то фальшивая монета среди оставшихся. Берем одну монету из оставшихся. кладем ее на одну чашку весов, а на другую - гирю. Если есть равновесие, то фальшивая - последняя.
Рассмотрим случай №2: равновесия нет, значит одна из монет фальшивая. Убираем одну монету, а вместо нее кладем гирю. Если равновесие, то фальшивая та, которую убрали. Если равновесия нет, то эта монета фальшивая. Вес определяем по наклону чашечки весов.
⇢