помогите пожалуйста вычислить криволинейный интеграл

Question

Valentina · Accepted Answer

вектор функция : ∫[P(x(t),y(t))*x`(t) +Q(x(t),y(t))*y`(t)] dt 
3*3[∫[ (cos(t)+ sin(t) ) *(-sin(t) )– ((cos(t)- sin(t) )*cos(t))] dt] 
(от 0 .. до 2π) 
` - производная по t;

Радик Хусаинов · Answer

Делаешь подстановку x, y (и, соответственно dx, dy) по указанным формулам, затем берешь обычный интеграл по t от 2*Пи до нуля (это если "положительное" направление - по часовой стрелке. Если наоборот, то от нуля до 2*Пи) - этот интеграл как раз будет соответствовать контурному интегралу из условия.