⇢ АВ
Анюта Войтова
Как доказать следующие свойства кольца
a-(-b)=a+b
a+b=a+c => b=c
-(a+b)=-a-b
a*0=0
И доказать что в кольце существует единственный противоположный элемент.
Тигран Пртавян
1) a +(-(-b)) =a+b
2)a+b+(-a) = a+c+(-a)
=> b=c
3) -(a+b)= -a-b
-(a+b) +(a+b)= -a-b +(a+b);
0 = -a +(-b+(a+b)) = -a +(-b+(a+b))
-a+a =0;
0=0
4)a*0 =a*(b-b) = ab-ab =0
Из определения кольца
Пусть a+b = 0; a+b1=0;
вычтем: a+b – (a+b1) =
a+b – a - b1 =0 => b=b1
Похожие вопросы