есть ли приставка в словах "настеж", "надежда"?

В современном русском языке в обоих словах – НАСТЕЖЬ и НАДЕЖДА – простая основа, то есть такая, которая состоит только из корня, ПРИСТАВОК НЕТ:




Но когда-то в наречии НАСТЕЖЬ была приставка НА-, так как это слово было образовано сращением предлога НА с существительным СТЕЖЬ, употреблявшимся в значении «крюк, столб».

В этимологическом онлайн-словаре Л. В. Успенского говорится, что «в старину русские люди, открывая нараспашку ворота, закрепляли створки в этом положении, накидывая веревочную или сплетенную из прутьев петлю на вколоченный рядом в землю столбик – "стежь". "Открыть настежь" и значило "на весь размах"».

Упрощение основы, в результате которого бывшая приставка стала частью корня, произошло из-за того, что ушло из активного употребления существительное СТЕЖЬ.
.