Уравнение плоскости -21x+14y+0z-7=0
Дана точка A(-1,0,2)
Найти уравнение прямой AM, перпендикулярной данной плоскости.
Начал делать: (x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p
Вышло: (x+1)/(-21)=y/14=....А дальше завис. На ноль ведь делить нельзя, что делать?
Уравнение прямой: (x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p, где (m, n, p) координаты направляющего вектора (вектор параллельный прямой) . Так как прямая перпендиулярнам плоскости, то направляющий вектор совпадает с вектором нормали ( перпендикулярный вектор) для этой плоскости.
Из уравнения плоскости имеем : координаты вектора нормали = (-21, 14, 0).
В итоге: -(x+1)/21=y/14=(z-2)/0
Получили ответ в параметрическом виде и в данной записи деление на ноль допускается, так как делители дробей обозначают координаты вектора.
⇢