кокой частью речи является слово "кроме"

КРОМЕ – это ПРЕДЛОГ, употребляющийся с родительным падежом:
Все пришли на субботник, кроме заболевшего старост класса (кроме старосты);
Контрольную все, кроме меня, написали неплохо. (кроме меня).

Для определения частеречной принадлежности слова почти всегда достаточно обратиться к словарям:
к словарям:



Дополнения, выраженные существительными или местоимениями-существительными с предлогом КРОМЕ, как правило, обособляются, то есть в произношении выделяются интонационно, а на письме запятыми.