Является оксюмороном выражение; "Мой задушевный товарищ Евгений Юрьевич готовится к КОНЦУ СВЕТА. "

Не является. "Задушевный" (друг) - эпитет.

Выражение КОНЕЦ СВЕТА - это достаточно распространенный фразеологизм
(не оксюморон) . Он означает: полный крах; нечто, что невозможно изменить.
В Вашем предложении, очевидно, имеется в виду, что товарищ готовится к такому
явлению, о котором сейчас много говорят, т. е. уничтожению всего человечества.
Здесь выражение употреблено в прямом значении.