⇢ Вопросы и ответы ⇢ Наука, Техника, Языки ⇢ Естественные науки

Нужно исследовать функцию у=x+arctgx я все в принципе исследовала, кроме асимптот.

Меня смущает что сама функцию возрастает на промежутке (-оо ; +оо) то есть вроде как асимптот нет, а в ответах написано что есть : у=х-pi/2 ; и y=x+pi/2 - как так?

АА

Алексей Андреев

Как раз есть две наклонные асимптоты y=kx+b,
ответ правильный.

1) k= lim y(x)/x=lim (1+arctg(x) / x) =1,

2) b= lim (y(x)-kx)=lim arctg x = +PI/2 при x --> +oo;
-PI/2 при x --> -oo.

Математика. Исследовать функцию на существование асимптот. изобразить графически.

помогите исследовать функцию, ООЧЕНЬ срочно нужно. y= x 2lnx- исследовать и построить график

Исследовать функцию. Исследовать функцию f (x) = x^2 * e^-2x

Помогите по алгебре. нужно исследовать функцию y=x-x^3 на монотонность

помогите полностью исследовать функцию y=x+(ln(x)/x)

Помогите пожалуйста исследовать функцию y=3\x + x\3. Построить график функции и найти его асимптоты. Пожаааалуйста!!

Исследовать функцию. Исследовать функцию a) y=(x-1)^3(x+3) б) y=11x/16+x^2

Асимптота графика функции y= x^2 + (1/x^2) Нужно найти все 3 асимптоты. Помогите пожалуйста.

Что такое асимптота функции?