Время действия в обоих произведениях одно и то же - конец 18 века. Так что система воспитания дворянских "недорослей" похожая. Митрофанушке наняли немца Вральмана - Петруше француза Бопре, которые оба никакие не учителя и ничему их не учат. Петруша, как и Митрофан, бегает по голубятням и учением себя не обременяет. Но важная разница:
У Митрофанушки - невежественная и грубая, избаловавшая его мать, а у
Петруши - строгий, но вполне просвещенный и благородный отец.
Кроме того, у Митрофана - нянька Еремеевна, такая же дикая и неграмотная, как и все у Простаковых,
а у Петруши - дядька Савельич, его слуга и в какой-то мере воспитатель, он выучил его русской грамоте.
Ну и коренное различие: у Митрофана только понятие о выгоде (а другого у Простаковых нет) , а у Петруши - о чести.