Число a таково, что прямые y=ax+1,y=x+a и y=3 различны и пересекаются в одной точке. Каким может быть a?

ОТВЕТ: а1 = 2; а2 = 1
---------------------------------------------------------------------------------------
РЕШЕНИЕ:
Имеем систему уравнений:

1). y=ax+1,
2). y=x+a и
3). y=3.

Подставляя уравнение 3 во второе, имеем: х = 3 - а.
Подставив это уравнение 2 наряду с третьим в первое, найдем: 3 = а (3 - а) + 1.
Откуда 3 = 3а - а^2 + 1, т. е. имеем квадратное уравнение: а^2 - 3а + 2 = 0.
Дискриминант равен = 9 - 8 = 1.
Значит, корни находятся как а1,а2 = (3 +, -1)/2,
откуда а1 = 2; а2 = 1