помогите найти точки перегиба функции (x-2)/(x^2+3x-18)?

На самом деле, x^2 + 3x - 18 = (x+6)(x-3). Тогда вся дробь может быть представлена в виде суммы:
(x-2)/(x^2+3x-18) = A / (x+6) + B / (x-3) = [ (A+B)x - (3A-6B) ] / (x^2+3x-18),
Приравниваем коэффициенты при степенях x и получаем:
A+B = 1
3A-6B = 2
то есть, B = 1/9, A = 8/9

Получили функцию, которую надо продифференцировать два раза:
f = A / (x+6) + B / (x-3)
f' = - A / (x+6)^2 - B / (x-3)^2
f'' = 2A / (x+6)^3 + 2B / (x-3)^3

Приравниваем вторую производную к нулю и получаем уравнение:
2A / (x+6)^3 + 2B / (x-3)^3 = 0
A / (x+6)^3 + B / (x-3)^3 = 0
8 / (x+6)^3 + 1 / (x-3)^3 = 0
8(x-3)^3 + (x+6)^3 = 0
8(x-3)^3 = - (x+6)^3
2(x-3) = -6-x
3x = 0
x = 0

Это, скорее всего, и есть точка перегиба. (надо только проверить знаки второй производной слева и справа от нуля, скажем, в точках 1 и -1).