легально ли разместить прохождение игры в интернете? может есть какие-то законы, запрещающие это?

Да. Думаю легально. Это ведь не прохождение игры. Тут все зависит от того, где размещать. Если личный блог, то там вообще можно многое писать. Если форум по прохождению и так далее. Это от площадки зависит.