Как отличить винительный падеж от родительного одушевленных имен существительных....

Винительный падеж обозначает, что предмет подвергается действию целиком,
что действие "переходит" на него или что он возникает либо уничтожается
в результате этого действия: рублю дерево, строю дом, встречаю брата и сестру,
пью чай, стираю бельё, видела героя, летчиков, космонавтов, копаю картофель.

Родительный падеж (в отличие от винительного) показывает, что действие
переходит не на весь предмет, а на его часть: выпил воды, взял сахару, купил
хлеба (т. е. не всю воду, не весь сахар, не весь хлеб) .

Этим же падежом обозначается предмет, от которого удаляются, которого лишаются (избежал опасности, удара, лишился руки) , или же предмет, наличие которого отрицается: не взял ружья, хлеба, нет книги, тетради.

При именах существительных широко распространен род. падеж.
Им может обозначаться целое, из которого берется часть (стакан воды, кусок пирога) ,
принадлежность предмета (платок сестры) , объект действия (пишу письмо) , признаки
предмета (человек слова, дела, день расставания) .

Винительный падеж при именах
существительных заменяется родительным падежом: ищу книгу - поиски книги, жду
брата - ожидание брата, копаю картофель - копка картофеля.

Отвечают на разные вопросы и имеют рaзные вспомогательные слова.
Родительный - нет кого? чего? - стола, мамы, земли, мыши.
Винительный - вижу кого? что? - стол, маму, землю, мышь. Кoгда определяете падеж существительного в тексте, задавайте обязательно оба вопроса (к одушевлённому и к неодушевлённому) .

Родительный совпадает в одушевлённом вопросе с винительным,
а винительный в неодушевлённом вопросе совпадает с именительным.

Увидеть (кого? что? ) медведя, - вин.
берлога (кого? чего? чья? ) медведя,
пение соловья ,(кого? чего? чьё? ) - род.
слушать соловья, (кого? что? ) - вин.
друга брата (кого? чего? ) - род
сфотографировать (кого? что? ) брата (вин. ) друга (кого? чего? ) - род. ,
положить (кого? что? ) тетрадь (вин. ) на (на кого? на что? ) стол, -вин.
поймать зайца (кого? что?) - вин. ,
испугать зайца, (кого? что? ) вин.
погладить бельё, ( кого? что?) - вин.
помыть пол. (кого? что?) - вин.

Вопрос, насколько я понимаю, состоит в том, как отличить родительный падеж от винительного когда слово в обоих падежах одинаково пишется и отвечает на один и тот же вопрос.

Например:

Я не люблю (кого? ) кошек.
В нашем доме нет (кого? ) кошек.

Попробуйте заменить слово «кошек» каким-нибудь другим, неодушевлённым. Тогда они будут отвечать на разные вопросы:

Я не люблю (что? ) манную кашу.
В нашем доме нет (чего? ) манной каши.

Становится очевидным, что в первом предложении падеж винительный, во втором - родительный. Соответственно, и слово «кошек» стоит в тех же предложениях в тех же падежах, поскольку от замены существительного грамматическая структура предложения не изменится.

Вот, например, как эта методика действует в вашем примере

Увидеть манную кашу (B)
берлога манной каши (Р)
пение манной каши (Р)
слушать манную кашу (B)
сфотографировать манную кашу (B) манной каши (Р)
положить манную кашу (B) на манную кашу (B)
поймать манную кашу (B)
испугать манную кашу (B)
погладить манную кашу (B)
помыть манную кашу (B)