Глагол УМЯГЧАЕТ в русском языке есть. В этом легко убедиться, заглянув в многочисленные онлайн-словари. Смотреть надо начальную форму УМЯГЧАТЬ.
http://gramota.ru/slovari/dic/?lop=x&bts=x&ro=x&zar=x&ag=x&ab=x&sin=x&lv=x&az=x&pe=x&word=умягчать
http://gramota.ru/slovari/dic/?lop=x&bts=x&ro=x&zar=x&ag=x&ab=x&sin=x&lv=x&az=x&pe=x&word=умягчить
Обратите внимание на помету «Разг.» – разговорное перед толкованием. Это значит, что слово относится к разговорной речи и грамотному человеку его не рекомендуется часто использовать.
А вот глагола УЛЮБИТЬ в русском языке не существует. Вы, конечно, можете сказать и УЛЮБЛЮ, и НАДЛЮБЛЮ, и ПОДЛЮБЛЮ, но тогда не удивляйтесь, если кое-кто из менее толерантных людей сделает вот так:
.
А что, есть СЛЮБЛЮ?