Найти высоту прямого цилиндра с наибольшей боковой поверхностью, который может быть вписан в шар радиуса R

1. Радиус шара R, высота цилиндра h, и радиус цилиндра r - связаны следующей зависимостью:

4r^2+h^2 = 4R^2

2. Выражаете из этой зависимости высоты h, и подставляете в уравнение площади боковой поверхности цилиндра.

3. Определяете производную полученной функции и приравниваете ее нулю. Решение полученного уравнения и есть искомая величина высоты.

Если возникнут дополнительные вопросы - пишите в агент.