Если мы работаем по договору подряда, какие налоги помимо НДФЛ, мы должны оплачивать?

Какие придумаю такие и будешь платить.

Если Вами заключен гражданско-правовой договор (договор подряда) с физическим лицом на выполнение конкретного задания за определенную плату, то в этом случае начисленные суммы вознаграждения облагаются налогом на доходы физических лиц и Вы, как налоговый агент обязаны произвести удержание налога и уплату его в бюджет.

На сумму начисленного вознаграждения начисляются страховые взносы за минусом начислений в фонд социального страхования.

Налоговые аспекты договора.
Для заказчика - организации или индивидуального предпринимателя проблемным может оказаться принятие к вычету суммы НДС, предъявленной подрядчиком, если в налоговый орган вместе с налоговой декларацией не представлена справка о выполненных работах и затратах по форме № КС-3.

В соответствии с п. 1 [ссылка заблокирована по решению администрации проекта] налогоплательщик имеет право уменьшить общую сумму налога на добавленную стоимость, исчисленную в порядке ст. 166 НК РФ, на установленные налоговые вычеты.

Вычетам подлежат суммы налога, предъявленные налогоплательщику и уплаченные им при приобретении товаров (работ, услуг) , а также имущественных прав на территории Российской Федерации в отношении товаров (работ, услуг) , приобретаемых для осуществления производственной деятельности или иных операций, признаваемых объектами налогообложения (п. 2 [ссылка заблокирована по решению администрации проекта]).