как называтся состояние человека, когда он даже из-за незначительных мелочей впадает в глубокое отчаянье или апатию?

Депрессия скорее всего=)

согласен это депрессия.

Апа́тия (греч. α — без, πάθος — страсть) — симптом, выражающийся в безразличии, безучастности, в отрешённом отношении к происходящему вокруг, в отсутствии стремления к какой-либо деятельности [1]. Сопровождается отсутствием внешних эмоциональных проявлений, а иногда снижением волевой активности (апато-абулический синдром) . Апатия входит в группу основных симптомов шизофрении, часто наблюдается при органических поражениях головного мозга. Она также характерна для некоторых разновидностей депрессии.

Это не состояние, а особенность личности. Это акцентуация характера.

Этот человек полный псих.

Дипрессия тут и думать не надо!

http://www.indigo-papa.ru/node/319 -

Я Думаю сдесь ответ на ваш вопрос

Острый психоз - я говорю с котом.
Острый галлюцинаторный психоз - я говорю с несуществующим котом.
Паранойя - я боюсь взболтнуть лишнего при коте.
Шизофрения - кот говорит внутри меня.
Неврастения - кот меня игнорирует, и мне это кажется совершенно невыносимым.
Маниакально-депрессивный психоз - мой кот меня не ценит.