Задача по теории вероятности. Проверьте решение, есть ли ошибки и правильное ли оно.

Question

Задача по теории вероятности. Правильное ли решение? 
 
3.8. На наблюдательный пункт станции установлены четыре радиолокатора различных конструкций. Вероятность обнаружения цели с помощью первого локатора равна 0,86, второго - 0,90, третьего - 0,92, четвертого - 0,95. Наблюдатель наугад включает один из локаторов. Какова вероятность обнаружения цели? 
 
Я попробовал решить так, но не уверен или правильно. 
 
Решение: 
 
Событие А - вероятность обнаружения цели 
гипотеза Н1 -- включён первый радиолокатор 
гипотеза Н2 -- включён второй радиолокатор 
гипотеза Н3 -- включён третий радиолокатор 
гипотеза Н4 -- включён четвёртый радиолокатор 
 
p(H1)=p(H2)=p(H3)=p(H4)=1/4 
 
p(A/H1)=0,86 
p(A/H2)=0,9 
p(A/H3)=0,92 
p(A/H4)=0,95 
 
p(H1/A1)= p(H1)p(A/H1) / p(H1)p(A/H1)+p(H2)p(A/H2)+p(H3)p(A/H3)+p(H4)p(A/H4) = 0,86 / 0,86+0,9+0,92+0,95=0,236 
 
Правильное ли решение?

Теперь понял. Исправил и в решение. Т. е. получается так: 
 
Решение: 
 
Событие А - вероятность обнаружения цели 
гипотеза Н1 -- включён первый радиолокатор 
гипотеза Н2 -- включён второй радиолокатор 
гипотеза Н3 -- включён третий радиолокатор 
гипотеза Н4 -- включён четвёртый радиолокатор 
 
p(H1)=p(H2)=p(H3)=p(H4)=1/4 
 
p(A/H1)=0,86 
p(A/H2)=0,90 
p(A/H3)=0,92 
p(A/H4)=0,95 
 
p(А) = p(H1)p(A/H1)+p(H2)p(A/H2)+p(H3)p(A/H3)+p(H4)p(A/H4)/4 = 0,86+0,90+0,92+0,95/4=0,9075

В@ня Комягин · Accepted Answer

Неправильное. 
Все проще гораздо. (0,86+0,90+0,92+0,95)/4=0,9075 
Ты сам не понимаешь разве, что твой ответ несуразен? Даже если он включит первый локатор с минимальной вероятностью обнаружения цели, то вероятность обнаружения цели будет 0,86. А у тебя в ответе 0,236 - почти в четыре раза меньше минимальной - полный бред. 
И я даже могу сказать тебе, что ты посчитал. Ты посчитал вероятность того, что для обнаружения цели при условии ее обнаружения был включен первый локатор - так называемая байесовская условная вероятность. К решению данной задачи она не имеет никакого отношения. Вот если бы после слов "включает один из локаторов. " следовали слова "Цель была обнаружена. Какова вероятность, что был включен первый локатор? " твое решение и ответ были бы верны.

Слава · Answer

а если два включается? помогите решить плиз