один катет прямоугольного треугольника =20см,а высота,проведенная к гипотенузе=12смнайти площадь треугольник(ответ)

Длина гипотенузы 25= (16+9). Площадь 150 (25*12/2). 9=12*12/16

Это так называемый "египетский треугольник". Классический египетский треугольник - это прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 и гипотенузой 5. Высота, проведенная к гипотенузе этого треугольника равна 2,4. Твой треугольник подобен классическому, но все линейные размеры в 5 раз больше. Неплохо, если египетский треугольник знаешь "наизусть", как таблицу умножения. Вот Бочкарев Геннадий знает, что это увеличенный в 5 раз "египетский треугольник", поэтому сразу, без всяких расчетов, написал, что гипотенуза равна 25 см.
А если не знаешь, то решается так:
Пусть треугольник АВС с прямым углом С (АВ и АС - катеты, АВ - гипотенуза). Обозначим высоту, проведенную к гипотенузе СН. Она (СН) разбивает треугольник на два прямоугольных треугольника АСН и ВСН. Все три треугольника (АВС, АСН, ВСН) подобны. Это относится к любым прямоугольным треугольникам, не только к "египетским".
Пусть АС=20 см, СН=12 см. Тогда sin(A)=СН/АС=12/20=0,6. cos(A)=√(1-0.6^2)=0,8. АВ=АС/cos(A)=20/0,8=25.
Тогда площадь равна 25*12/2=150 см^2.