как это решается log 0.5 (2-5x) < либо равен -2. лагорифм 0.5 (2-5x) меньше либо равен -2

как это решается
log ₀‚₅(2-5x) ≤ -2
log ₀‚₅ (2-5x) ≤ -2 log ₀‚₅0,5
log ₀‚₅ (2-5x) ≤ log ₀‚₅0,5⁻
log ₀‚₅ (2-5x) ≤ log ₀‚₅4
т. к. 0,5<1, следовательно,
2-5х≥4
-5х≥4-2
-5х≥2
т. к. делим на отрицательное число знак неравенства меняется
х≤2:(-5)
х≤-0,4
Область допустимых значений
2-5х>0
-5х>-2
х<0,4
т. к. решение неравенства х≤-0,4 полностью входит в область допустимых значений, следовательно, решением неравенства будет промежуток (-∞;-0,4]
Ответ: (-∞;-0,4]
Удачи!