как это решается log 0.5 (2-5x) < либо равен -2. лагорифм 0.5 (2-5x) меньше либо равен -2

Question

как это решается log 0.5 (2-5x) &lt; либо равен -2. лагорифм 0.5 (2-5x) меньше либо равен -2

Настена · Accepted Answer

как это решается log ₀‚₅(2-5x) ≤ -2 log ₀‚₅ (2-5x) ≤ -2 log ₀‚₅0,5 log ₀‚₅ (2-5x) ≤ log ₀‚₅0,5⁻ log ₀‚₅ (2-5x) ≤ log ₀‚₅4 т. к. 0,5<1, следовательно, 2-5х≥4 -5х≥4-2 -5х≥2 т. к. делим на отрицательное число знак неравенства меняется х≤2:(-5) х≤-0,4 Область допустимых значений 2-5х>0 -5х>-2 х<0,4 т. к. решение неравенства х≤-0,4 полностью входит в область допустимых значений, следовательно, решением неравенства будет промежуток (-∞;-0,4] Ответ: (-∞;-0,4] Удачи!