Уравнение по алгебре

2х (3х-1)>4х^2+5х+9
6х²-2х-4х²-5х-9>0
2х²-7х-9>0
Решим уравнение
2х²-7х-9=0
Д=(-7)²-4*2*(-9)=49+72=121
х₁=7+√121/2*2=7+11/4=18/4=4,5
х₂=7-√121/2*2=7-11/4=-4/4=-1
2х²-7х-9=2(х-4,5)(х+1)
нам нужен только знак выражения, поэтому будем применять равносильное выражение
(х-4,5)(х+1)
___+______-1___-______4,5___+___→Х
Определим знак каждого промежутка
у (-2)= (-2-4,5)(-2+1)=-6,5*(-1)>0( знак + на числовой оси)
у (0)= (0-4,5)(0+1)=-4,5*1<0
у (5)= (5-4,5)(5+1)=0,5*6>0
Выбираем решение 2х²-7х-9>0, хЄ(-∞;-1)U(4,5;+∞)
Удачи!