Тема "Пределы": Объясните пожалуйста, почему в (х+5) почти в конце, х становится нулем?

Если х ->0, то (х+5) -> 5,
тогда в знаменателе дроби получим 5xsinx, значит постоянный множитель 1/5 выносим за знак предела. Что и сделано в вашем решении.