EE
Er Er

как найти производную функции z=xy+2y в точке M(1,-3) в направлении вектора a=(3,4)? с подробным пояснением пожалуйста

каков порядок действий?

ЕМ
Екатерина Мельникова

считаем производные
зет_по_икс = y, зет_по_икс (1,-3)=-3
зет_по_угрек = х + 2, зет_по_угрек (1, -3) = 3
и градиент (-3,3)
далее вычисляем длину вектора корень (9*9 + 4*4) = 5
и получаем направляющие косинусы = (3/5, 4/5)
и скалярно все перемножаем = -3 * 3/5 + 3 * 4/5 = 0

Похожие вопросы
Направление функции в точке (Вектор)
Помогите пожалуйста найти производную функции в точке А
Найдите производную функции в точке по направлению вектора. z(x,y)=5*x*x*x+2*x*y-y*y*y M(-1,2) вектор а (1,2)
Подскажите! ) Найти производную функции z(x,y)=6x^3+xy-3y^3 в точке М (-2,1) по направлению вектора а (-3,-4)
найти экстремумы функции z=(x+2y)^4-(x+2y)
1) Найти производные функций:
Найти производную функции F в точке Х0, если f(x)=1-4x, X0=3
Как найти grad z в точке А и производную в точке А по направлению вектора а?
Найти частные производные. z=arccos(xy^2-1+x^3)
Вычислить градиент функции z=z(x,y) в точке M(a,b) и частные производные первого и второго порядка. z=arcsin(3x+y)